稀土永磁同步電機­­—永磁無刷直流電動機氣隙磁場的解析計算

上節所述的永磁無刷直流電動機分析計算都是基于理想氣隙磁場波形進行的。轉子結構和充磁方式不同，其氣隙磁場分布與理想波形的差別也各不相同。以圖7一5 ( g）的結構為例，不同充磁方式、不同永磁體厚度時的氣隙磁密分布曲線如圖7一14所示，氣隙磁場分布的差異將導致電機特性計算值與實際值的偏差各不相同，影響分析計算的準確性。因此要準確計算永磁無刷直流電動機的工作特性，應從提高氣隙磁場計算的準確性入手。

眾所周知，有限元法是準確計算電機內磁場分布的有效工具，但有限元法前處理復雜、計算時間較長，在工程實際中的應用受到限制；而解析法具有簡潔、快速的特點，其關鍵在于建立正確的數學模型，以便于氣隙磁場分布的求解。在圖7一5所示的轉子結構中，表面式永磁轉子結構（g）的工藝簡單，氣隙磁密分布波形易于控制，適于大批量生產，在計算機、辦公設備、家用電器等領域中廣泛應用，下面以其為例介紹表面式永磁無刷直流電動機氣隙磁場的解析計算方法。

一、表面式永磁無刷直流電動機氣隙磁場的解析計算模型

對于表面式永磁無刷直流電動機，有效氣隙長度為。

二、永磁磁場解析計算算例

對一臺4極永磁無刷直流電動機，忽略齒槽和鐵心飽和的影響，取其氣隙為有效氣隙長度，分別對徑向充磁和平行充磁兩種方式下的氣隙磁場分布進行解析計算，同時利用二維有限元法進行數值計算，結果如圖7一20所示，解析計算與有限元計算的結果吻合較好。

三、空載電動勢的計算

當電機轉子旋轉時，永磁磁極產生的磁場是旋轉的，而定子繞組是靜止不動的，因此定子繞組和氣隙磁場所交鏈的磁鏈隨時間變化，在相繞組中感應出旋轉電動勢。

• 電樞反應磁場及相繞組電感參數的計算

負載運行時，電樞繞組產生的磁場為跳躍式旋轉磁場，由于電樞相繞組有一定的電感，當電樞反應磁場跳躍，即相繞組電流換向時，變化的電樞反應磁場會在相繞組中產生感應電動勢，從而影響電樞繞組的電流波和電機的轉矩特性。準確計算電樞反應磁場和相繞組電感參數，對于永磁無刷直流電動機的特性計算非常重要。

一、電樞反應磁場的解析計算

在表面式永磁無刷直流電動機中，由于永磁體的磁導率與空氣的磁導率相當，故電機定轉子鐵心之間的等效氣隙很大，忽略飽和的影響對計算精度影響不大。

下面以內轉子式電機為例，分析圖7一22 ( a）所示位于光滑電樞表面上的通以電流藝的單根導體在氣隙內產生的電樞反應磁場。

二、繞組電感參數的計算

在表面式永磁無刷直流電動機中，假設永磁體的磁導率近似為巧，鐵心的磁導率氣。當轉子旋轉時，電樞繞組產生的電樞反應磁場并不變化，所以相繞組的自感及互感為常數，即。