稀土永磁同步電機之基于不等極弧系數的齒槽轉矩削弱方法

本節討論了一種通過改變極弧系數削弱整數槽三相永磁同步電動機齒槽轉矩的方法―基于不等極弧系數的齒槽轉矩削弱方法。該方法與前面介紹的改變永磁磁極極弧系數和采用不同極弧系數組合的方法明顯不同。改變磁極極弧系數的方法是同時改變所有磁極的極弧系數，而基于極弧系數組合的削弱方法是同時改變一對極內兩個磁極的極弧系數，使其不等。

本節討論的方法是在保持永磁體用量不變的情況下，改變電機的極弧系數，除一個永磁磁極外，其他永磁磁極的極弧系數都相同。

一、基于不等極弧系數的齒槽轉矩削弱方法

圖5一48 ( a）為一臺6極表面式永磁同步電動機的轉子示意圖，每極永磁體的極弧寬度都相等，用角度表示為oal，兩個磁極的極間寬度用角度表示為0cl 。圖5一48 ( b）為采用不等極弧系數時的轉子示意圖，0a為磁極PMe的極弧寬度，氏為其他5個磁極的極弧寬度，0c為相鄰兩個磁極的極間寬度。為保持永磁體用量不變，應滿足0c，一0c 。通過氏和先的合理選取減小班（0）對齒槽轉矩有影響的諧波的幅值，以達到削弱齒槽轉矩的目的。

二、齒槽轉矩的解析分析

采用不等極弧系數磁極結構時齒槽轉矩表達式的推導過程跟第一節基本相同，不同之處是B荃（0）的分布。假設電機內每極磁通相同，則B薈（的沿圓周的分布如圖5一49所示。其中氏為寬度與其他永磁體不同的永磁體的極弧寬度，氏為其他Zp一1個磁極的極弧寬度，0c為兩個磁極之間的極間寬度，p為極對數。

三、有限元法確定Bm最小時的kt值

通過上述解析計算，可以看出，該方法中對齒槽轉矩起作用的傅里葉分解系數僅取決于電機的槽數和極對數。根據電機的槽數和極對數，可確定起作用的Brn，通過改變k，的值，使對應的Bm為零以削弱齒槽轉矩。但是，由于解析分析過程中存在設，沒有考慮飽和、漏磁等因素的影響，因此，通過解析計算所求得的kt值不能保證Bm最小，因而不能保證齒槽轉矩最小。為使B和齒槽轉矩最小，在不考慮定子齒槽影響的情況下，采用有限元法對上述24極、 72槽電機進行了分析，得到的氣隙磁密分布可近似為Br ( 0）的分布（但兩者的幅值不同）。計算出不同k：時Br ( 0）沿氣隙圓周的分布，然后進行傅里葉分解，即可求得麟（0）的各次諧波的幅值Btn 。圖5一51為kt～。．75時的磁場分布。圖5一52為不同＊，時B : ( 0）的72 、144 、 216次諧波幅值的曲線。可以看出，當。．693時，這些次數的Brn幅值最小。

四、有限元驗證

本節分別以24極、 72槽和6極、 36槽三相表面式調速永磁同步電動機為例驗證上述磁極寬度確定方法的準確性。兩臺電機的最優k，值見表5一6 。

五、適用范圍

上面的分析表明了該方法在削弱齒槽轉矩方面的有效性，但是否適合于各種情況下的齒槽轉矩削弱？下面從以下兩方面分析。對于每極整數槽的情況，槽數是極數的整數倍。在「，一粵一月中總是存在-1 , 2 , 3，…）次諧波。當永磁體沿圓周均布時，在B : ( 0）存在ZPj ( j一1 , 2 , 3，…）次諧波，當滿足iz一ZPj時，兩者將相互作用產生齒槽轉矩諧波，鮮（0）中產生齒槽轉矩的諧波次數為iz；當采用不等寬永磁體時，在鮮（0）中存在j ( j一1 , 2 , 3，…）次諧波，當滿足iz一j時，兩者將相互作用產生齒槽轉矩諧波，鮮（0）中產生齒槽轉矩的諧波次數也為iz 。這意味著，當槽數為極數的整數倍時，不管是否采用不等寬永磁體法，麟（0）中產生齒槽轉矩的諧波次數總是iz 。只要選擇合適的kt以削弱對齒槽轉矩起作用的iz次諧波的幅值，即可大幅度削弱齒槽轉矩。對于每極槽數不是整數的J，況，在〔hmhm〕 2中也J急是存在i · “一，, 2 , 3，二” 次諧波。當永磁體沿圓周均布時，在琢（0）中存在ZPj ( j一1 , 2 , 3，…）次諧波，當滿足撫一ZPj時，兩者將相互作用產生齒槽轉矩諧波，鮮（0）中產生齒槽轉矩的諧波次數為＊二；當采用不等寬永磁體時，在麟（0）存在j ( j一1 , 2 , 3，…）次諧波，當滿足iz一j時，兩者將相互作用產生齒槽轉矩諧波，耳（0）中產生齒槽轉矩的諧波次數也為i二，但是此可能不是極數的整數倍。以6極、 33槽電機為例，當永磁體均布時，鮮（0）中產生齒槽轉矩的諧波次數同時是極數和槽數的整數倍，也就是“ “的整數倍，即66 , 132 , 198，…次。當采用不等寬永磁體時，鮮（0）中產生齒槽轉矩的諧波次數只是槽數的整數倍，即33 , 66 ,99 , 132 , 165 , 198 …次，即增加了33 ,99 , 165 , 198 .．· 。通過合理選擇kt可以5削弱B ' 6 , ( n = 1 , 2 , 3，…），但引進了B ' 3 。（n = l , 3 , 5，…），如圖5 -55所示，可以看出，難以找到一個使。綜上所述，不等寬永磁體法只適合于削弱槽數為極數整數倍的永磁電機的齒槽。