永磁同步電動機(jī)——永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩

隨著永磁材料性能的不斷提高，永磁電機(jī)越來越廣泛地應(yīng)用于高性能的速度和位置控制系統(tǒng)。然而在永磁電機(jī)中，永磁體和有槽電樞鐵心相互作用，不可避免地產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動，引起振動和噪聲，影響系統(tǒng)的控制精度。

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)特有的問題之一，是高性能永磁電機(jī)設(shè)計(jì)和制造中必須考慮和解決的關(guān)鍵問題。本章首先闡述了基于能量法的齒槽轉(zhuǎn)矩分析方法，然后討論了削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的措施，給出了相應(yīng)的參數(shù)確定方法，最后討論了內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁無刷電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

需要指出的是：

( 1）本章采用了解析分析方法，目的在于得到相應(yīng)的參數(shù)確定方法，而不是齒槽轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確計(jì)算。

( 2）解析分析方法沒有考慮飽和、漏磁等因素的影響，所確定的參數(shù)不一定是最佳值。

( 3）在齒槽轉(zhuǎn)矩交變的一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期和后半個(gè)周期的波形應(yīng)是正負(fù)對稱的，平均值為零。本章采用有限元法和麥克斯韋張量法相結(jié)合計(jì)算齒槽轉(zhuǎn)矩，前半個(gè)周期和后半個(gè)周期的波形有時(shí)不是嚴(yán)格正負(fù)對稱的，平均值不為零，這是由于剖分等因素導(dǎo)致的磁場分析誤差引起的。第一節(jié)基于能量法的表面式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩分析方法

一、齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)繞組不通電時(shí)永磁體和鐵心之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是由永磁體與電樞齒之間相互作用力的切向分量引起的。當(dāng)定轉(zhuǎn)子存在相對運(yùn)動時(shí)，處于永磁體極弧部分的電樞齒與永磁體間的磁導(dǎo)基本不變，因此這些電樞齒周圍的磁場也基本不變，而與永磁體的兩側(cè)面對應(yīng)的由一個(gè)或兩個(gè)電樞齒所構(gòu)成的一小段區(qū)域內(nèi)，磁導(dǎo)變化大，引起磁場儲能的變化，從而產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩定義為電機(jī)不通電時(shí)的磁場能量W對定轉(zhuǎn)子相對位置角a的負(fù)導(dǎo)數(shù)，即。

二、齒槽轉(zhuǎn)矩的解析分析

圖5一1 為表面式永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。為了便于分析，作以下假設(shè)：

( 1）電樞鐵心的磁導(dǎo)率為無窮大。

( 2）除特別說明外，同一電機(jī)中的永磁體形狀和尺寸相

同、性能相同、均勻分布。

( 3）永磁材料的磁導(dǎo)率與空氣相同。

( 4）鐵心疊壓系數(shù)為1 。

規(guī)定a為某一指定的齒的中心線和某一指定的磁磁極中心線之間的夾角，也就是定轉(zhuǎn)子之間的對位置角，O一。位置設(shè)定在該磁極的中心線上，如圖5一2所示。根據(jù)第一個(gè)假設(shè)，電機(jī)內(nèi)存儲的磁場能量近似為電機(jī)氣隙和永磁體中存儲的磁場能量之和，即。

三、表面式永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法

從式（5一12）可以看出，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法可歸納為三大類，即改變永磁磁極參數(shù)的方法、改變電樞參數(shù)的方法以及電樞槽數(shù)和極數(shù)的合理組合。

1. 改變磁極參數(shù)的方法

改變磁極參數(shù)的方法是通過改變對齒槽轉(zhuǎn)矩起主要作用的Brn的幅值，達(dá)到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。這類方法主要包括：改變磁極的極弧系數(shù)、采用不等厚永磁體、磁極偏移、斜極、磁極分段、不等極弧系數(shù)組合和采用不等極弧系數(shù)等。

2．改變電樞參數(shù)的方法

改變電樞參數(shù)能改變對齒槽轉(zhuǎn)矩起主要作用的Gn的幅值，進(jìn)而削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。這類方法主要包括：改變槽口寬度、改變齒的形狀、不等槽口寬、斜槽、開輔助槽等。

3．合理選擇電樞槽數(shù)和極數(shù)

該方法的目的在于通過合理選擇電樞槽數(shù)和極數(shù)，改變對齒槽轉(zhuǎn)矩起主要作用的Bm和Gn的次數(shù)和大小，從而削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。在工程實(shí)際中，可根據(jù)實(shí)際情況采用合適的削弱方法，既可采用一種方法·，也可采用幾種方法的組合。本節(jié)將討論斜槽、斜極、極數(shù)與槽數(shù)組合的方法，而磁極分段、改變磁極的極弧系數(shù)、不等厚永磁體、磁極偏移、不等極弧系數(shù)組合、不等槽口寬、開輔助槽和不等極弧系數(shù)等，以及轉(zhuǎn)子偏心對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響將在后續(xù)各節(jié)中討論。

四、極數(shù)與槽數(shù)組合、斜極和斜槽對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

1．極數(shù)和槽數(shù)組合

在定轉(zhuǎn)子相對位置變化一個(gè)齒距的范圍內(nèi)，齒槽轉(zhuǎn)矩是周期性變化的，變化的周期數(shù)取決于極數(shù)和槽數(shù)組合。從齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式可以看出，周期數(shù)為使nz / 2p為整數(shù)的最小的整數(shù)n 。因此周期數(shù)Np為極數(shù)、槽數(shù)與極數(shù)最大公約數(shù)的比值，即。

2.槽口寬度

齒槽轉(zhuǎn)矩是由于電樞開槽引起的，槽口越大，齒槽轉(zhuǎn)矩也越大。在工程實(shí)際中，槽口寬度取決于導(dǎo)線直徑、嵌線工藝等因素。從削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的角度看，應(yīng)盡可能減小槽口寬度，如果可能，可以采用閉口槽、磁性槽楔或無齒槽鐵心。

3．斜槽和斜極

斜極和斜槽的作用原理相同，是削弱齒槽轉(zhuǎn)矩最有效的方法。由于斜極工藝復(fù)雜，通常采用斜槽。